櫻井 哲朗准教授 Tetsuro Sakurai

教員紹介

研究キーワード

数理統計学

研究内容

統計学の理論の中でも漸近論についての研究を行っています。
その中でも、大標本漸近理論から高次元大標本漸近理論への拡張などに興味があります。
計算機が高性能でなかった時代、たくさんのデータを集めることはとても困難だったりコストがかかったりしました。
計算機の発達などによって、昔よりも多くのデータを集め、さらに計算することが可能となりました。
このようなデータの増大、観測個数（標本数）・観測変数（次元数）ともに増加するデータに対応する高次元大標本漸近理論について研究しています。
標本数も次元数も大きくなるもとで、推定量や検定統計量がどのような振る舞いをするか、また従来使われているモデル選択規準がどのような性質を持つようになるかを調べています。
主に、多変量解析で使われる多変量重回帰分析、判別分析、主成分分析、正準相関分析などでの推定・検定・モデル選択などについて取り扱っています。

研究から広がる未来

高次元大標本漸近理論のもとでの研究が進めば、標本数も次元数も大きくなるもとで、 推定量や検定統計量がどのような振る舞いや従来使われているモデル選択規準がどのような性質を持つかが明らかになります。 それにより、よりよい推定量だったり、よい近似を与える検定統計量を与えることができたり、高次元大標本のもとでの極限分布がわかったりします。 また、モデル選択規準に関しては、大標本漸近理論では持たなかった性質など持ったり、より良いバイアス補正などを与えたりすることができます。

メッセージ

受験勉強は何かと大変かと思います。
月並みな言葉ですが、いい結果であれ悪い結果であれ自分自身の糧になるかと思いますので、どうぞ悔いのないように行動してみてください。

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